[백준BOJ] 24264번 알고리즘 수업 - 알고리즘의 수행 시간 3 - JavaScript(node.js)

본 글은 백준 24264번 알고리즘 수업 - 알고리즘의 수행 시간 3 문제를 javascript를 이용하여 풀이한 내용이다.

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문제

오늘도 서준이는 알고리즘의 수행시간 수업 조교를 하고 있다. 아빠가 수업한 내용을 학생들이 잘 이해했는지 문제를 통해서 확인해 보자.

입력의 크기 n이 주어지면 MenOfPassion 알고리즘 수행 시간을 예제 출력과 같은 방식으로 출력해 보자.

MenOfPassion 알고리즘은 다음과 같다.

MenOfPassion(A[], n) {
    sum <- 0;
    for i <- 1 to n
        for j <- 1 to n
            sum <- sum + A[i] × A[j]; # 코드1
    return sum;
}

 

입력

첫째 줄에 입력의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500,000)이 주어진다.

예제 입력

7

 

출력

첫째 줄에 코드 1의 수행 횟수를 출력한다.

둘째 줄에 코드 1의 수행 횟수를 다항식으로 나타내었을 때, 최고차항의 차수를 출력한다. 단, 다항식으로 나타낼 수 없거나 최고차항의 차수가 3보다 크면 4를 출력한다.

예제 출력

49
2

코드1 이 49회 수행되고 알고리즘의 수행 시간이 n^2에 비례한다.

 

제한

• 시간 제한 : 1초
• 메모리 제한 : 512MB

1초에 최대 연산 횟수
O(N)	약 1억번
O(N^2)	약 1만번
O(N^3)	약 500번
O(2^N)	약 20번
O(N!)	10번

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문제 풀이

해당 문제는 이전 문제에 이어서 시간 복잡도에 대한 이해가 있는지 판단하는 기본적인 문제이다.

MenOfPassion 알고리즘에서 코드 1의 수행 횟수와 수행 횟수를 다항식으로 나타내었을 때, 최고차항을 알기 위해서는 해당 구문의 for문의 개수 파악을 통해 알 수 있다.

for문이 2개이고 1에서 n까지 범위만큼 실행된다. 따라서 해당 알고리즘은 실행하게 되면 n^2번 실행되며 다항식으로 나타내면 n^2에 해당된다. Big-O(빅오) 표기법으로 나타내면 O(N^2)이며 2차 시간이라고도 한다.

따라서 실행 횟수는 n^2, 다항식의 최고차항은 2이다.

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코드

const input = +require('fs').readFileSync(process.platform === "linux" ? "/dev/stdin" : "./input.txt").toString().trim();
console.log(Math.pow(input,2));
//Math.pow(3,2)는 3^2와 같다.
//Math.pow 대신 **을 제곱으로 표현하여 계산해도 무방하다.
console.log(2);

입력받는 부분 코드가 이해가 가지 않는다면 해당 글을 읽고 오길 추천한다.

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마무리

백준 브론즈단계 문제는 내가 처음에 이 글을 읽고도 이해되도록 최대한 자세하게 풀이하려고 노력하는데 막상 설명이 장황해져서 이해하기 힘들지는 않을까 걱정된다. javascript(node.js)로 풀이된 문제들을 찾기 힘든 경우들이 많을 수 도 있는데 최대한 다른 언어의 문제들로도 같이 보면서 해석할 줄 아는 힘을 기르도록 노력하자.

 

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